Claude zrobił coś, czego matematycy nie potrafili przez dekady. AI poprawiła wynik hipotezy Riemanna

Sztuczna inteligencja po raz kolejny wkroczyła na teren zarezerwowany dotąd dla najbardziej zaawansowanych matematyków. Anthropic ujawniło, że nieopublikowany model Claude’a podczas wielodniowej autonomicznej pracy znacząco poprawił wynik dotyczący funkcji zeta Riemanna. Dolna granica proporcji jej zer znajdujących się na tzw. linii krytycznej wzrosła z 41,6 do 67,2 proc.

To nie jest rozwiązanie słynnej hipotezy Riemanna, ale wynik jest na tyle istotny, że został zweryfikowany zarówno przez matematyków Anthropic, jak i zewnętrznych specjalistów z teorii liczb.

Claude przez dni szukał rozwiązania

Model pracował w środowisku Claude Code, wykorzystując łącznie około 31 mln tokenów. W trakcie eksperymentu wygenerował około 650 nieskutecznych pomysłów. Następnie uruchomił system wieloagentowy, w którym 60 podagentów wykonało około 2400 poleceń powłoki i stworzyło setki skryptów w Pythonie.

Dopiero po wielu nieudanych podejściach Claude połączył istniejące techniki matematyczne w sposób, który pozwolił uzyskać znacznie lepsze ograniczenie. Anthropic przekazało wynik do sprawdzenia własnym matematykom Leventowi Alpöge i Ralphowi Furmanowi, a następnie ekspertom zewnętrznym, w tym Brianowi Conreyowi i Danowi Goldstonowi. Dowód został dodatkowo sformalizowany w języku Lean.

Hipoteza Riemanna nadal pozostaje nierozwiązana

Hipoteza Riemanna została sformułowana w 1859 roku i należy do najbardziej znanych nierozwiązanych problemów matematyki. Dotyczy rozmieszczenia zer funkcji zeta Riemanna i ma fundamentalne znaczenie dla teorii liczb. Za jej rozwiązanie Instytut Matematyczny Claya przewidział nagrodę w wysokości miliona dolarów.

Claude nie dokonał tego przełomu. Model poprawił jednak znany wynik dotyczący liczby zer leżących na krytycznej linii. Skok z 41,6 do 67,2 proc. pokazuje, że system AI potrafił znaleźć nowe połączenie między istniejącymi metodami i przełożyć je na formalny argument matematyczny.

Anthropic opublikowało opis pracy modelu wraz z notatkami ekspertów oraz formalnie weryfikowalnym dowodem zapisanym w Lean. Firma nie zapowiedziała jednak, kiedy udostępni publicznie model wyposażony w podobne możliwości wieloagentowego prowadzenia badań.

Najciekawsze jest nie samo 67,2 proc.

Eksperyment pokazuje przede wszystkim sposób pracy AI. Claude nie otrzymał gotowego algorytmu prowadzącego do wyniku. Przez wiele godzin generował hipotezy, odrzucał błędne pomysły, uruchamiał kod i delegował zadania innym agentom.

To podejście przypomina pracę zespołu badawczego bardziej niż klasyczne korzystanie z chatbota. Najpierw pojawiają się setki nietrafionych koncepcji, a dopiero później system znajduje kombinację istniejących narzędzi, która prowadzi do wartościowego rezultatu.

Czy Claude jest blisko rozwiązania hipotezy Riemanna? Na razie zdecydowanie nie. Tym razem AI nie zdobyła miliona dolarów, ale pokazała coś równie interesującego: potrafi samodzielnie przeszukiwać ogromną przestrzeń matematycznych możliwości i znaleźć wynik, który następnie można poddać formalnej weryfikacji.