Były inżynier NVIDII odkrył największą znaną liczbę pierwszą. Składa się z 41 milionów cyfr

Liczby pierwsze to liczba naturalne większa od 1, które mają dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i siebie samą. Do najprostszych przykładów należą 2, 3, 5, 7 i 11, ale w miarę wzrostu liczb, liczby pierwsze stają się coraz rzadsze. Znalezienie ich wśród nieskończonego zbioru liczb to ogromne wyzwanie obliczeniowe, które fascynuje matematyków od wieków.

Luke Durant – odkrywca największej liczby pierwszej

Luke Durant, amator matematyki i były inżynier NVIDII, dokonał przełomowego odkrycia – znalazł największą znaną liczbę pierwszą. Po niemal roku intensywnych obliczeń, korzystając z darmowego oprogramowania i globalnie rozproszonej sieci komputerowej, Durant odkrył liczbę, która składa się z oszałamiających 41 024 320 cyfr. Nowa liczba przewyższa poprzedni rekord aż o 16 milionów cyfr.

Luke Durant, amator matematyki i były inżynier NVIDII, dokonał przełomowego odkrycia – znalazł największą znaną liczbę pierwszą.

Klucz do sukcesu

Durant skorzystał z programu Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), który wykorzystuje specjalny algorytm do systematycznego sprawdzania potencjalnych liczb pierwszych. Obliczenia były realizowane przez "chmurowy superkomputer," korzystający z mocy tysięcy procesorów graficznych (GPU) rozmieszczonych w 24 centrach danych w 17 krajach.

11 października w Dublinie, przy pomocy procesora Nvidia A100, zidentyfikowano kandydata na liczbę pierwszą – 2^136,279,841 – 1. Następnego dnia, NVIDIA H100 w San Antonio przeprowadziła ostateczny test Lucas-Lehmer, potwierdzając, że odkryta liczba rzeczywiście jest liczbą pierwszą.

Mersenne'owska liczba pierwsza

Odkryta liczba to 52. znana "Mersenne'owska liczba pierwsza", czyli liczba będąca w postaci 2^n – 1. Tego typu liczby zostały opisane przez francuskiego matematyka i mnicha Marina Mersenne'a w XVII wieku, a ich znaczenie w teorii liczb sięga czasów starożytnego greckiego matematyka Euklidesa.

Po odkryciu liczby pierwszej pojawiła się debata, czy oficjalną datą odkrycia powinna być chwila identyfikacji prawdopodobnej liczby pierwszej, czy też moment potwierdzenia przez test Lucas-Lehmer. Ostatecznie GIMPS zdecydował, że to test potwierdzający liczy się jako oficjalny moment odkrycia.

Zespół GIMPS zauważył również, że chociaż obecnie istnieje niewiele praktycznych zastosowań tych gigantycznych liczb pierwszych Mersenne’a, co skłoniło niektórych do zastanowienia się, po co w ogóle zawracać sobie głowę ich poszukiwaniem, podobne wątpliwości utrzymywały się kilka dekad wcześniej, do czasu opracowania nowych algorytmów kryptograficznych opierających się na liczbach pierwszych.

Nagrody i przyszłe wyzwania

Durant otrzymał nagrodę w wysokości 3 000 dolarów za swoje odkrycie. Znacznie większe nagrody, sięgające 150 000 i 250 000 dolarów, czekają na tych, którzy znajdą pierwszą liczbę pierwszą o odpowiednio 100 milionach i 1 miliardzie cyfr.